Формула arr

Содержание

Относительным показателем эффективности проекта является показатель бухгалтерской или учетной нормы доходности.

Учетная норма доходности (accounting rate of return, ARR) – отношение учетной (бухгалтерской) прибыли к понесенным затратам или активам.

Таким образом, учетная норма доходности показывает эффективность использования средств, т.е. сколько прибыли получено на единицу вложенных средств.

Общий принцип построения показателя прост. Показатель равен отношению среднегодового дохода к величине средств, затраченных для получения учтенных в числителе доходов (однако величины, которые используются для характеристики дохода и затрат, могут отличаться в разных модификациях показателя):

(7.2)

Формула (7.2) отражает общую структуру расчета данного показателя. Значение какого показателя ставить в числитель и знаменатель, зависит от того, на что хочет обратить внимание аналитик при расчете доходности. Поскольку разные исследователи по-разному определяют и среднегодовую чистую прибыль, и средние годовые активы, то существует большое число вариантов формулы (7.2). Мы не выделяем какой-то один подход как единственно правильный. Единственное условие корректного применения данного показателя – правильный подбор знаменателя дроби в зависимости от состава ее числителя. В расчет знаменателя должны попадать только те активы, которые участвуют в получении прибыли, рассчитываемой в числителе.

Правила принятия решений по данному показателю зависят от того, какие проекты рассматриваются:

  • • если независимые проекты, то принимается любой проект, для которого учетная норма доходности больше единицы;
  • • если альтернативные проекты, то выбирается проект с бо́льшим значением учетной нормы доходности;
  • • если компания установила барьерное значение показателя, то выбирается тот проект, значение учетной нормы которого оказывается меньшим, чем барьерное значение этого показателя.

Пример 7.4. Имеются два независимых инвестиционных проекта А и Б со следующей структурой денежных потоков:

Год

Проект А

Проект Б

Примите инвестиционное решение по этим проектам на основе критерия учетной нормы доходности.

Решение

С помощью формулы (7.2) рассчитываем учетную норму доходности для проекта А:

Для проекта Б аналогичным образом получаем

Таким образом, проект А на каждую вложенную денежную единицу приносит 0,7 ден. ед., а проект Б – только 0,6 ден. ед. Следовательно, с учетом независимости проектов оба проекта могут быть приняты для реализации. Однако если бы проекты А и Б были бы альтернативными, то был бы выбран проект А.

Как и у периода окупаемости, у учетной нормы доходности есть свои недостатки. Самый главный недостаток учетной нормы доходности – использование чистой прибыли. Чистая прибыль является показателем, который можно «нарисовать», так как он зависит от амортизации (метод начисления амортизации компания выбирает самостоятельно), от метода списания запасов и сырья (LIFO, FIFO, Average) и т.п. Чтобы ликвидировать этот недостаток, при расчете показателя предпочтительнее использовать денежные потоки, а не чистую прибыль.

Однако использование денежных потоков приводит к необходимости учета ценности денег во времени, а следовательно, расчета экономических показателей эффективности инвестиционных проектов.

Основной постулат для учета денег во времени можно сформулировать следующим образом: денежная единица сегодня не равна денежной единице завтра. С практической точки зрения этот постулат запрещает производить четыре основных арифметических действия с денежными суммами, относящимися к разным периодам времени. Однако это возможно в отношении денежных сумм, приведенных к одному периоду времени. Приведение сумм к одному периоду времени (см. гл. 2) подводит нас к одному из важнейших понятий в финансах – требуемой норме доходности, которая используется в оценке эффективности инвестиционных проектов в качестве ставки дисконтирования.

Метод учетной (средней) доходности инвестиций базируется на сопоставлении усредненного значения отдачи на вложенные средства с целевым коэффициентом доходности активов.

Ключевой показатель метода – учетная норма доходности (отдачи) инвестиций (accounting rate of return, ARK) как отношение между средней величиной финансового результата и усредненной оценкой задействованных для его получения активов. Особенность расчета ARR – использование учетных финансовых результатов – прибыли, а не денежного потока, который традиционно используется в финансовой модели анализа инвестиций.

Метод расчета ARR – средняя учетная доходность проекта равна отношению средней ожидаемой прибыли по годам проекта к среднегодовому объему вложенного капитала (т.е. материализованных инвестиционных затрат, амортизируемых за период использования в проекте).

ARR трактуется как среднегодовая норма отдачи по инвестициям в компанию, оцененная на принципах учетного взгляда на бизнес.

Принцип реализации метода: ARR > Целевой коэффициент доходности.

Целевой коэффициент доходности может рассчитываться как:

  • 1) доходность действующего бизнеса, для расширения которого рассматривается проект;
  • 2) доходность конкурирующей компании-аналога;
  • 3) среднеотраслевая величина отдачи на капитал (ROC).

Параметры расчета показателя ARR:

Чистая прибыль за год = Усредненный денежный поток – Годовая величина амортизации, исчисленная равномерным методом.

Амортизация в данном упрощенном примере может быть рассчитана как ежегодная величина износа.

ARR= Среднее значение чистой прибыли за год/Среднее значение активов по проекту.

Чем больше средняя доходность по проекту превышает сравнительные коэффициенты (по проектам данной компании или среднеотраслевые данные), тем более привлекателен проект.

Правило средней доходности: проект принимается, если его средняя доходность превышает целевую (сравниваемую) доходность. Применяются два метода оценки средней доходности.

  • 1. Прогнозируемое значение чистой прибыли по году использования активов на полную проектную мощность относят к среднегодовой величине активов, т.е. сравнивается доходность активов типичного года функционирования проекта с целевыми коэффициентами.
  • 2. Предполагается нахождение усредненных значений прибыли и активов по всем годам функционирования проекта.

Средняя величина активов = Активы на начало осуществления проекта + Активы на конец осуществления проекта)/2.

Активы на начало осуществления проекта соответствуют величине инвестиционных затрат, а активы на конец осуществления проекта – остаточной стоимости активов. Если по проекту предполагается ликвидационная стоимость активов, то

Средняя величина активов = (Инвестиционные затраты – Ликвидационная стоимость)/2.

Пример 2

Инвестиционный проект предполагает приобретение оборудования в размере 1000 ден. ед. Это оборудование будет размещено в здании, которое имеется в активах компании, но не используется. Более того, нет иных вариантов коммерческого использования здания и поэтому стоимость этого вида активов не учитывается в инвестиционных оттоках по проекту. Норматив по амортизационным начислениям для данного вида оборудования составляет четыре года. Срок жизни проекта в данном случае также приравнивается к четырем годам, так как оборудование будет морально и физически изношено и предположительно будет заменено на новое (либо же производство будет прекращено). Ниже приведны данные по чистому денежному потоку (NCF) за четыре года реализации проекта, рассчитанные как Выручка – Операционные денежные затраты, включая прямые и косвенные затраты, налоги (ден. ед):

■ первый год – 500;

■ второй год – 400;

■ третий год – 300;

■ четвертый год – 100.

Расчет средней учетной доходности реализуется по алгоритму Амортизация за год = 1000/4 = 250.

Общий денежный поток, сгенерированный проектом, составит 500 + 400 + 300 + 100 = 1300.

Среднегодовое значение денежного потока = 1300/4 = 325.

Среднее значение операционной посленалоговой прибыли составит 325 – 250 = 75. Среднегодовая величина инвестиций по проекту = (1000 + 0)/2 = 500.

Учетная доходность (ARR) = 75/500 = 15%.

Если аналогичное оборудование и схожий продукт приносят доходность меньше 15% годовых, а стоимость денег на рынке также не превышает 15% годовых, то проект может быть сочтен эффективным.

Рассмотрим 6 методов оценки эффективности инвестиций, дам различные формулы расчета инвестиционных коэффициентов, методику (алгоритм) расчета их в Excel. Данные методы будут полезны инвесторам, финансовым аналитикам, бизнес-аналитикам и экономистам. Сразу следует отметить, что под инвестициями будем понимать различные инвестиционные проекты, объекты вложения и активы. То есть данные методы могут быть широко использованы в оценочной деятельности любого предприятия/компании.

Все методы оценки эффективности инвестиционных проектов можно разделить на две большие группы:

  • Статистические методы оценки инвестиционных проектов
    • Срок окупаемости инвестиционного проекта (PP, Payback Period)
    • Рентабельность инвестиционного проекта (ARR, Accounting Rate of Return)
  • Динамические методы оценки инвестиционных проектов
    • Чистый дисконтированный доход (NPV, Net Present Value)
    • Внутренняя норма прибыл (IRR, Internal Rate of Return)
    • Индекс прибыльности (PI, Profitability index)
    • Дисконтированный срок окупаемости (DPP, Discounted Payback Period)

Статистические методы оценки эффективности инвестиций/инвестиционных проектов

★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут

Статистические методы оценки являются самым простым классом подходов к анализу инвестиций и инвестиционных проектов. Несмотря на свою кажущуюся простоту расчета и использования, они позволяют сделать выводы по качеству объектов инвестиций, сравнить их между собой и отсеять неэффективные.

Срок окупаемости инвестиций (Payback Period)

Срок окупаемости инвестиций или инвестиционного проекта (англ. Payback Period, PP, период окупаемости) – данный коэффициент показывает период, за который окупятся первоначальные инвестиции (затраты) в инвестиционный проект. Экономический смысл данного показателя заключается в том, что бы показать срок, за который инвестор вернет обратно свои вложенные деньги (капитал).

★ Программа InvestRatio – расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут
(расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR)
+ прогнозирование движения курса

Формула расчета срока окупаемости инвестиций (инвестиционного проекта)

где:

IC (Invest Capital) – инвестиционный капитал, первоначальные затраты инвестора в объект вложения. В формуле в иностранной практике иногда используют понятие не инвестиционный капитал, а затраты на капитал (Cost of Capital, CC), что по сути несет аналогичный смысл;

CF (Cash Flow) – денежный поток, который создается объектом инвестиций. Под денежным потоком иногда в формулах подразумевают чистую прибыль (NP, Net Profit).

Формулу расчета срока/период окупаемости можно расписать по-другому, такой вариант тоже часто встречается в отечественной литературе по финансам:

Следует отметить, что затраты на инвестиции представляют собой все издержки инвестора при вложении в инвестиционный проект. Денежный поток необходимо учитывать за определенные периоды (день, неделя, месяц, год). В результате период окупаемости инвестиций будет иметь аналогичную шкалу измерения.

Пример расчета срока окупаемости инвестиционного проекта в Excel

На рисунке ниже показан пример расчета срока окупаемости инвестиционного проекта. У нас имеются исходные данные, что стоимость первоначальных затрат составили 130000 руб., ежемесячно денежный поток от инвестиций составлял 25000 руб. В начале необходимо рассчитать денежный поток нарастающим итогом, для этого использовалась следующая простая формула:

Денежный поток нарастающим итогом рассчитывается в колонке С, C7=C6+$C$3

Если рассчитать срок окупаемости по формуле, то получится следующее:

Так как мы у нас период дискретный, то необходимо округлить этот период до 6 месяцев.

Направления использования срока окупаемости инвестиций (инвестиционных проектов)

Показатель периода окупаемости инвестиций использует как сравнительный показатель для оценки эффективности альтернативных инвестиционных проектов. Тот проект, у которого быстрее период окупаемости тот эффективнее. Данный коэффициент используют, как правило, всегда в совокупности с другими показателям, которые мы разберем ниже.

Достоинства и недостатки показателя срока окупаемости инвестиций

Достоинства показателя его скорость и простота расчета. Недостаток данного коэффициента очевиден – в его расчете используется постоянный денежный поток. В реальных условиях достаточно сложно спрогнозировать устойчивые будущие денежные поступления, поэтому период окупаемости может существенно измениться. Для того чтобы снизить возможные отклонения от плана окупаемости следует обеспечить надежность источников поступления денежного потока инвестиционного проекта. К тому же показатель не учитывает влияние инфляции на изменение стоимости денег во времени. Срок окупаемости инвестиций как может быть использован как критерий отсева на первом этапе оценки и отбора «тяжелых” инвестиционных проектов.

★ Программа InvestRatio – расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут
(расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR)
+ прогнозирование движения курса

Коэффициент рентабельности инвестиций (Accounting Rate of Return)

Коэффициент рентабельности инвестиций или инвестиционного проекта (англ. Accounting Rate of Return, ARR, ROI, учетная норма прибыли, рентабельность инвестиций) – показатель отражающий прибыльность объекта инвестиций без учета дисконтирования.

Формула расчета коэффициента рентабельности инвестиций

где:

CFср – средний денежный поток (чистая прибыль) объекта инвестиций за рассматриваемый период (месяц, год);

IC (Invest Capital) – инвестиционный капитал, первоначальные затраты инвестора в объект вложения.

Существует также следующая разновидность формулы рентабельности инвестиций отражающая случай, когда в объект/проект в течение рассматриваемого периода вносят дополнительные инвестиционные вложения. Поэтому берется средняя стоимость капитала за период. Формула при этом имеет вид:

где:

IC0, IC1 – стоимость инвестиций (затраченного капитала) на начало и конец отчетного периода.

Пример расчета коэффициента рентабельности инвестиций (инвестиционного проекта) в Excel

Для того чтобы лучше понять экономический смысл и алгоритм расчета воспользуемся программой Excel. Затраты, которые понес инвестор были только в первом периоде и составили 130000 руб., денежные поступления от инвестиций изменялись ежемесячно, поэтому мы рассчитываем средние поступления по месяцам. За расчетный период может браться любой временной отрезок, квартал, год. В нашем случае мы получаем месячную рентабельность инвестиционного проекта. Формула расчета в Excel следующая:

В14=СРЗНАЧ(C5:C12)/B5

Цели использования коэффициента рентабельности инвестиционного проекта

Данный показатель используется для сравнения различных альтернативных инвестиционных проектов. Чем выше ARR, тем выше привлекательность данного проекта для инвестора. Как правило, данный показатель используется для оценки уже существующих проектов, где можно проследить и статистически оценить эффективность создания денежного потока данной инвестиций.

Достоинства и недостатки коэффициента рентабельности инвестиций

Достоинства коэффициента в его простоте расчета и получения и на этом его достоинства заканчиваются. К недостаткам данного коэффициента можно отнести сложность прогнозирования будущих денежных поступлений/доходов от проекта. К тому же если проект венчурный, то данный показатель может сильно исказить картину восприятия проекта. ARR как правило используется для внешней демонстрации успешного того или иного проекта. Показатель в своей формуле не учитывает изменения стоимости денег во времени. Данный показатель может быть использован на первом этапе оценки и отбора инвестиционных проектов.

Динамические методы оценки эффективности инвестиций/инвестиционных проектов. Как рассчитать эффективность проекта

Рассмотрим ряд динамических методов оценки инвестиционных проектов, данные показатели используют дисконтирование, что является несомненным преимуществом по отношению к статистическим методам.

Чистый дисконтированный доход (Net Present Value)

Чистый дисконтированный доход (англ. Net Present Value, NPV, чистая текущая стоимость, чистый приведенный доход, текущая стоимость) – показатель, отражающий изменение денежных потоков и показывает разность между дисконтированными денежными доходами и расходами.

Чистый дисконтированный доход используют для того чтобы отобрать наиболее инвестиционно привлекательный проект.

Формула чистого дисконтированного дохода

где:

NPV – чистый дисконтированный доход проекта;

CFt – денежный поток в период времени t;

CF0 – денежный поток в первоначальный момент. Первоначальный денежный поток равняется инвестиционному капиталу (CF0 = IC);

r – ставка дисконтирования (барьерная ставка).

Оценка проекта на основе критерия NPV

Критерий оценки NPV Заключение по проекту
NPV<0 Инвестиционный проект, имеющий отрицательное значение NPV следует исключить из рассмотрения
NPV=0 Инвестиционный проект обеспечит уровень безубыточности, когда все доходы равны расходам
NPV>0 Инвестиционный проект привлекателен для вложения
NPV1>NPV2* Сравнение NPV одного проекта с NPV* другого, показывает большую инвестиционную привлекательность первого

Пример расчета чистого дисконтированного дохода в Excel

Рассмотрим пример расчета чистого дисконтированного дохода в программе Excel. В программе есть удобная функция ЧПС (чистая приведенная стоимость), которая позволяет использовать ставку дисконтирования в расчетах. Рассчитаем ниже в двух вариантах NPV.

Вариант №1

Итак, разберем алгоритм последовательного расчета всех показателей NPV.

  1. Расчет денежного потока по годам: E7=C7-D7
  2. Дисконтирование денежного потока по времени: F7=E7/(1+$C$3)^A7
  3. Суммирование всех дисконтированных денежных поступлений по инвестиционному проекту и вычитание первоначальных капитальных затрат: F16 =СУММ(F7:F15)-B6

Вариант №2

Расчет с использованием встроенной формулы ЧПС. Следует заметить, что необходимо вычесть первоначальные капитальные затраты (В6).

=ЧПС($C$3;E7;E8;E9;E10;E11;E12;E13;E14;E15)-B6

Результаты в обоих методах подсчета NPV, как мы видим, совпадают.

Мастер-класс: «Как рассчитать чистый дисконтированный доход для бизнес плана”

★ Программа InvestRatio – расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут
(расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR)
+ прогнозирование движения курса

Внутренняя норма прибыли инвестиционного проекта

Внутренняя норма прибыли (англ. Internal Rate of Return, IRR, внутренняя норма дисконта, внутренняя норма прибыли, внутренний коэффициент эффективности) – показывает такую ставку дисконтирования, при которой чистый дисконтированный доход равняется нулю.

Формула расчета внутренней нормы прибыли инвестиционного проекта

где:

CF (Cash Flow) – денежный поток, который создается объектом инвестиций;

IRR – внутренняя норма прибыли;

CF0 – денежный поток в первоначальный момент. В первом периоде, как правило, денежный поток равняется инвестиционному капиталу (CF0 = IC).

Пример расчета IRR инвестиционного проекта в Excel

Рассмотрим пример расчета внутренней нормы прибыли в Excel, в программе есть хорошая функция ВСД (внутренняя ставка доходности), которая позволяет быстро рассчитать IRR. Данную функцию корректно использовать в том случае если есть хотя бы один положительный и отрицательный денежный поток.

E16 =ВСД(E6:E15)

Достоинства и недостатки внутренней нормы доходности IRR

+ ) возможность сравнения инвестиционных проектов между собой, имеющих разный горизонт инвестирования;

+ )возможность сравнения не только проектов, но и альтернативных инвестиций, например банковский вклад. Если IRR проекта составляет 25%, а банковский вклад равен 15%, то проект более инвестиционно привлекателен.

+ ) экспресс-оценка проекта на его целесообразность дальнейшего развития.

Внутреннюю норму прибыли оценивают со средневзвешенной стоимостью привлеченного капитала, что позволяет сделать оценку целесообразности дальнейшего развития проекта.

Оценка значений коэффициента IRR Заключение по проекту
IRR > WACC Вложенный в инвестиционный проект капитал будет создавать доходность выше, чем стоимость вложенного капитала. Такой проект инвестиционно привлекателен
IRR = WACC Проект не принесет ни убытков, ни дохода в будущем периоде и такой проект не является привлекательным
IRR < WACC Такой проект будет создавать отрицательный дисконтированный денежный поток в будущем

– ) не отражен абсолютный рост стоимости инвестиционного проекта;

– ) денежные потоки часто имеют не систематическую структуру, что затрудняет правильный расчет данного показателя.

Мастер-класс: «Как рассчитать внутреннюю норму доходности для бизнес плана”

★ Программа InvestRatio – расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут
(расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR)
+ прогнозирование движения курса

Индекс прибыльности инвестиций (Profitability index)

Индекс прибыльность инвестиций (англ. Profitability index, PI, индекс доходности, индекс рентабельности) – показатель эффективности инвестиций, показывающий отдачу (доходность) вложенного капитала. Индекс прибыли представляет собой отношение дисконтированной стоимости будущих денежных потоков к стоимости первоначальных инвестиций. Экономический смысл данного коэффициента – это оценка дополнительной ценности на каждый вложенный рубль.

Формула расчета индекса прибыльности инвестиций

где:

NPV – чистый дисконтированный доход;

n – срок реализации проекта;

r – ставка дисконтирования (%);

IC – вложенный (затраченный) инвестиционный капитал.

Разновидность формулы индекса прибыльности инвестиций

Если вложения в проект осуществляются не единовременно, а на протяжении всего времени реализации, то необходимо инвестиционный капитал (IC) привести к единой стоимости, т.е. дисконтировать его. Формула в этом случае станет иметь следующий вид:

Чем выше коэффициент прибыльности инвестиций, тем большую отдачу на вложенный капитал приносит данная инвестиция. Данный критерий используется для сравнения между собой нескольких инвестиционных проектов. На практике большой индекс прибыли не всегда показывает эффективность проекта, ведь в таком случае оценка будущих доходов могла быть завышена или периодичность их получения не правильно оценена.

Оценка проекта на основе критерия PI

Критерий оценки PI Заключение по выбору проекта
PI<1 Инвестиционный проект не сможет возместить в полном размере вложенные в него капитальные затраты
PI=1 Инвестиционный проект имеет доходность равную выбранной ставки дисконтирования
PI>1 Проект инвестиционно привлекателен для вложения, так как сможет обеспечить дополнительную отдачу капитала.
PI1>PI2* Сравнение между собой инвестиционной привлекательности нескольких проектов. Первый проект имеет большую рентабельность, поэтому второй будет отброшен

Пример расчета индекса прибыльности проекта в Excel

Рассмотрим на примере вычисление индекса прибыльности. На рисунке ниже показан расчет PI в ячейке F18.

  1. Расчет столбца F – Дисконтированного денежного потока =E7/(1+$C$3)^A7
  2. Расчет чистого дисконтированного дохода NPV в ячейке F16 =СУММ(F7:F15)-B6
  3. Оценка прибыльности инвестиций в ячейке F18 =F16/B6

Если бы инвестиционные затраты были каждый год, то необходимо было индекс прибыльности рассчитывать по второй формуле и приводить их к настоящему времени (дисконтировать).

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций

Дисконтированный срок окупаемости (англ. Discounted Payback Period, DPP) – показатель отражающий период, через который окупятся первоначальные инвестиционные затраты. Формула расчета коэффициента аналогична формуле оценки периода окупаемости инвестиций, только используется дисконтирование

Формула расчета дисконтированного срока окупаемости инвестиций

где:

IC (Invest Capital)– инвестиционный капитал, первоначальные затраты инвестора в объект вложения;

CF (Cash Flow) – денежный поток, который создается объектом инвестиций;

r – ставка дисконтирования;

t –период оценки получаемого денежного потока.

Пример расчета дисконтированного срока окупаемости инвестиций в Excel

Рассчитаем коэффициент дисконтированного срока окупаемости инвестиций в Excel. На рисунке ниже показан пример расчета. Для этого необходимо выполнить следующие операции:

  1. Рассчитать дисконтированный денежный поток в колонке D =C7/(1+$C$3)^A7
  2. Посчитать нарастающим итогом прирост капитала в колоне E =E7+D8
  3. Оценить в какой период вложенные инвестиции (IC) окупились полностью.

Как мы видим окупаемость всех затрат дисконтированным денежным потоком произошла на 6 месяц. Чем меньше период окупаемости инвестиционного проекта, тем более привлекательны данные проекты.

Достоинства и недостатки дисконтированного срока окупаемости

Достоинством коэффициента является возможность использовать в формуле свойство денег изменять свою стоимость со временем за счет инфляционных процессов. Это повышает точность оценки периода возврата вложенного капитала. Сложность использования данного коэффициента заключаются в точном определении будущих денежных поступлений от инвестиции и оценке ставки дисконтирования. Ставка может изменяться на всем жизненном цикле инвестиции из-за действия различных экономических, политических, производственных факторов.

Мастер-класс: «Как рассчитать срок окупаемости для бизнес плана: инструкция”

Выбор инвестиции на основе коэффициентов оценки эффективности

На рисунке ниже показана таблица критериев выбора инвестиционного проекта/инвестиции на основе рассмотренных коэффициентов. Данные показатели позволяют дать экспресс-оценку привлекательности проекта. Следует заметить, что данные показатели плохо применяются для оценки венчурных проектов, потому что сложно спрогнозировать какие будут продажи, доходы и спрос в этом проекте. Показатели хорошо себя зарекомендовали в оценке уже реализованных проектов с четко выстроенными бизнес процессами.

Показатель Критерий выбора инвестиции
Статистические методы оценки эффективности инвестиций
Период окупаемости PP -> min
Рентабельность инвестиционного капитала ARR>0
Динамические методы оценки эффективности инвестиций
Чистый дисконтированный доход NPV>0
Внутренняя норма прибыли IRR>WACC
Индекс прибыльности PI>1
Дисконтированный период окупаемости DPP -> min

Резюме

Использование коэффициентов оценки инвестиционных проектов позволяет сделать выбрать наиболее привлекательные объекты для вложения. Мы рассмотрели как статистические, так и динамические методы оценки, на практике, первые подходят для отражения общей характеристики объекта, тогда как динамические позволяют более точно оценить параметры инвестиции. В современной экономике, во времена кризисов, использование данных показателей эффективно на сравнительно не большой горизонт инвестирования. Помимо внешних факторов, на оценку влияют внутренние – сложность точного определения будущих денежных поступлений от проекта. Показатели дают в большей степени финансовое описание жизни инвестиции и не раскрывают причинно-следственных связей с получаемыми доходами (сложно оценить венчурные проекты и стартапы ). В тоже время, простота расчетов коэффициентов позволяет уже на первом этапе анализа исключить не рентабельные проекты. На этом описание коэффициентов оценки эффективности инвестиций завершено. Изучайте инвестиционный анализ, в следующих статьях я расскажу про более сложные методы оценки проектов, спасибо за внимание, с вами были Иван Жданов.

В сфере инвестирования ожидаемая доходность (англ. Expected Rate of Return) представляет собой процентную ставку или сумму, которую инвестор ожидает получить в течение определенного периода времени от вложений в определенный актив. С практической точки зрения этот показатель может быть рассчитан исходя из полного набора вероятностей, либо на основе исторических данных о доходности актива.

Формула

В случае, если заранее известен полный набор вероятностей, то есть вероятности всех возможных вариантов исхода событий, ожидаемую доходность можно рассчитать использовав следующую формулу:

(1)

где Pi – вероятность наступления i-го исхода событий;

ki – доходность при i-ом исходе событий;

n – количество исходов событий.

В условиях реального финансового рынка инвестор, как правило, принимает решение на основании имеющейся информации об исторической доходности ценной бумаги. В этом случае ожидаемая доходность рассчитывается как среднеарифметическое:

(2)

ki – доходность ценной бумаги в i-ом периоде;

n – количество наблюдений.

Пример расчета

Пример 1. Финансовый аналитик рассматривает возможность включения в портфель инвестора одной дополнительной акции, выбирая из трех компаний, работающих в сфере оптово-розничной торговли. При этом он рассматривает три возможных сценария развития событий, вероятность и предполагаемая доходность которых представлены в таблице.

Чтобы определить ожидаемую доходность каждой из ценных бумаг, необходимо воспользоваться первой из приведенных выше формулой. Для акций Компании А она составит 11,25%, акций Компании Б 12,4% и акций Компании В 12,9%.

А = 0,25*18+0,5*12+0,25*3 = 11,25%

Б = 0,3*22+0,45*14+0,25*(-2) = 12,4%

В = 0,2*35+0,45*17+0,35*(-5) = 12,9%

Если не принимать во внимание прочие факторы (например, риск), то в портфель инвестора целесообразно включить акции Компании В, поскольку они характеризуются самой высокой ожидаемой доходностью.

Пример 2. Финансовому аналитику необходимо оценить ожидаемую доходность акций на основании данных об их исторической доходности за последние 7 недель, которые представлены в таблице.

Поскольку аналитику известна только историческая доходность акций, необходимо воспользоваться второй из приведенных выше формул.

А = (-2,3+7+4,1-3,4+6,2+4,5+1,8)/7 = 2,56%

Б = (4,1-5,7+2,4+4,8-1,2+1,1+0,3)/7 = 0,83%

В = 0,2*35+0,45*17+0,35*(-5) = 0,64%

Интерпретация

  1. Если ожидаемая доходность актива меньше, чем требуемая доходность, такой актив не рекомендуется покупать.
  2. Если ожидаемая доходность актива больше, чем требуемая доходность, такой актив следует купить.
  3. При условии равновесия рынка ожидаемая доходность актива будет равна требуемой доходности, поэтому инвестор должен сохранять нейтральность, то есть ни продавать, ни покупать его.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *