Факторная модель

Прибыль — важнейший показатель, который может охарактеризовать финансовый результат деятельности предприятия. С ростом прибыли растут потенциальные возможности предприятия, повышается его деловая активность. Кроме того, прибыль используется для определения доли доходов учредителей и собственников, размеров дивидендов. Характеризуя рентабельность вложений средств в активы предприятия и степень эффективности управления им, прибыль является наилучшим показателем финансового здоровья предприятия.

Величина прибыли — параметр управляемый, и управлять ею необходимо на всех стадиях производственно-коммерческого цикла, начиная от закупок сырья и материалов и кончая сбытом продукции. Проблема оптимизации прибыли неоднозначна. С одной стороны, прибыль должна быть как можно больше, потому что это финансовый результат, характеризующий достижение конечных целей бизнеса, повышение его инвестиционных возможностей и привлекательности. С другой стороны, показывать в отчетах большую прибыль невыгодно, потому что возрастают налогооблагаемая база и сумма налога. Отсюда возникает проблема оптимизации прибыли, решение которой лежит в планировании и достижении обоснованной величины финансовых результатов, позволяющих предприятию эффективно функционировать, достигать поставленных целей и вместе с тем не нести дополнительных расходов.

Планирование прибыли — сложный и многогранный процесс, включающий анализ хозяйственных связей предприятия и финансовых показателей за период, предшествующий планируемому.

Хорошие финансовые результаты не возникают случайно. Они достигаются реальным планированием и напряженным контролем расходов. Полученная прибыль — это маленькая разница между двумя большими величинами — выручкой от реализации и себестоимостью. Из этого следует, что относительно небольшие изменения как в себестоимости, так и в сумме выручки будут иметь непропорционально большое влияние на прибыль. Регулирование и контроль формирующих прибыль величин позволяют добиваться необходимой величины прибыли, то есть дают возможность ее планирования.

Особенность построения любых моделей экономического развития предприятия заключается в том, что с их помощью можно определить величину будущей прибыли. Бухгалтерская отчетность дает нам представление лишь о прибыли прошедшего периода, а для того чтобы строить прогнозные расчеты, разрабатываются различные методики, которые по возможности должны быть простыми и точными.

Универсальной методологии для составления финансовых планов не существует, поскольку многое в финансовом планировании определяется конкретными условиями и целями работы предприятия. Тем не менее разрабатываются различные подходы к определению планового значения прибыли от реализации продукции, которые позволяют выбрать тот из них, который наиболее подходит к анализируемой ситуации.

Использование факторной модели позволяет наилучшим образом отразить вклад каждой составляющей в планируемую величину прибыли при заданных значениях темпов роста основных показателей. И результат расчетов, основанный на влиянии факторов, должен быть наиболее близок к реальной величине.

Чтобы наглядно представить себе все расчеты, можно взять для примера данные бухгалтерской отчетности, аналитические и прогнозируемые цифры некоторого предприятия, которое мы так и назовем «Предприятие».

Итак, базовые данные для планирования финансового результата будут выглядеть следующим образом (табл. 1).

Таблица 1. Данные для планирования прибыли «Предприятие», тыс. руб.

Показатель

Символ

Величина

Выручка

В

1 171 172

Выручка без налогов

В – Н

1 012 000

Налог

Н

159 172

Переменные расходы

ПР

868 222,5

Постоянные расходы

ПС

137 076

Прибыль от продаж (по отчету о прибылях и убытках)

П

6701,5

Прибыль от продаж с налогом

ПН

165 873,5

Поскольку конечная величина прибыли или убытка в отчете о прибылях и убытках определяется с учетом удержания НДС и акцизов, это усложняет методику расчета и не позволяет определить прямое влияние различных факторов на прибыль. Чтобы более наглядно отобразить влияние каждого отдельного фактора, можно ввести условное допущение, убрав из первоначальных расчетов сумму налогов, подлежащих уплате. После расчета влияния всех факторов сумма налога будет учтена для приведения прибыли к реальному значению. Если в начальных расчетах не учитывается сумма налога, то величина прибыли будет составлять 165 873,5 тыс. руб.

По данным планового отдела и среднегодовым тенденциям изменения показателей на будущий период прогнозируются цели:

· рост выручки от продаж на 26 % (обозначим этот показатель как Тв);

· изменение структуры продаж: предполагается, что удельный вес товарных групп в общей величине выручки не изменится;

· повышение переменных расходов на 11,5 %, обозначенное как Тпр;

· увеличение постоянных расходов на 10 200 000 руб.;

· рост цен на продаваемую продукцию на 10 %.

Прибыль от реализации продукции находится под воздействием таких факторов, как изменение объема реализации, структуры продукции, отпускных цен на реализованную продукцию, цен на сырье, материалы, топливо, уровня затрат материальных и трудовых ресурсов. Поэтому, просчитав изменения ключевых факторов, можно будет строить прогнозные планы более точно и достоверно.

Факторная модель представляет собой синтез нескольких методик планирования прибыли, что позволяет раскрывать различные факторы, оказывающие влияние на прогнозируемую прибыль.

Основываясь на базовых значениях показателей и их темпах роста, можно определить формулы для расчета основных составляющих величин, из которых в конечном итоге сложится плановая величина прибыли. Полученная методология сможет с определенной точностью определять плановую величину прибыли от продаж при заданных значениях отчетных данных предпланового периода и общих прогнозах на планируемый период.

Формулы можно вывести, используя общепринятые формулы факторного анализа прибыли, приведенные в табл. 2.

Таблица 2. Формулы факторного анализа прибыли от реализации

Фактор

Формула

Изменение цен на реализуемую продукцию

∆П1 = (Ц1 × К1) – (Ц0 × К1) (1)

Изменение объема реализации

∆П2 = П0 × (КС – 1) (2)

Изменение в структуре продукции

∆П3 = П0 × (КВ – КС) (3)

Изменение в себестоимости продукции

∆П4 = С1,0 – С1 (4)

Изменение себестоимости за счет структурных сдвигов

∆П5 = С0 × КВ – С1,0 (5)

Общее изменение прибыли под воздействием факторов

∆П = ∆П1 + ∆П2 + ∆П3 + ∆П4 + ∆П5 (6)

Условные обозначения, используемые в формулах табл. 2, расшифровываются следующим образом:

∆П — изменение прибыли;

П0 — базовое значение прибыли (прибыль за предыдущий период);

Ц — цена реализации;

К — объем реализованной продукции;

КС — коэффициент роста объема реализации продукции, рассчитываемый как отношение фактической себестоимость реализованной продукции за отчетный период в ценах и тарифах базисного периода (С1,0) к себестоимости базисного периода;

КВ — коэффициент роста объема реализации в оценке по отпускным ценам, рассчитываемый как отношение реализации в отчетном периоде по ценам базисного периода к реализации в базисном периоде.

Таким образом, базовые формулы у нас имеются, осталось только преобразовать их к такому виду, чтобы можно было удобно работать с плановыми показателями.

Для расчетов мы будем использовать прибыль с НДС, как уже говорилось выше, а в дальнейшем откорректируем полученное значение на величину сумм налогов.

1. Для начала выясним, как повлияет на величину прибыли изменение цен на реализуемую продукцию. Путем преобразования формулы (1) из табл. 2 можно получить формулу, которая будет использовать вместо конкретных значений цены и количества реализуемой продукции общие тенденции в виде процентных изменений выручки и реализации. Для этого достаточно разложить формулу на составляющие и вынести за скобки общий множитель:

∆П1 = (Ц1 × К1) – (Ц0 × К1) = (Ц0 × ∆Ц × К0 × ∆К) – (Ц0 × К0 × ∆К) =
= Ц0 × К0 × (∆Ц × ∆К – ∆К),

где Ц0 × К0 — это базовая выручка;

∆Ц × ∆К — изменение выручки;

∆К — изменение объема реализации.

Данные по прогнозируемому темпу изменения выручки и цен предоставлены плановым отделом, изменение количества реализации можно вычислить на основе этих данных.

Итак, формула примет следующий вид:

∆П1 = В × (Тв – Тк),

где Тк — это прогнозируемый темп изменения объема реализации;

Тв — прогнозируемый темп изменения выручки.

Подставив данные, которыми мы располагаем, получаем следующее:

∆П1 = 1 171 172 × (1,26 – 1,15) = 128 828,92 тыс. руб.

Полученная цифра говорит о том, что прибыль от продажи продукции увеличится на 128 828,92 тыс. руб. за счет изменения цены реализации.

2. Следующий фактор, оказывающий влияние на прогнозируемую величину прибыли, — это изменение объема реализуемой продукции. Для расчета этого показателя будем использовать формулу (2) из табл. 2, преобразовав ее для нашей ситуации, по аналогии с первой формулой. Конечная формула будет выглядеть следующим образом:

Теперь произведем расчет:

∆П2 = 165 873,5 × ((137 076 + 868 222,5 × 1,15) / (137 076 + 868 222,5) – 1) = 21 488,41 тыс. руб.

Таким образом, влияние на будущую величину прибыли изменений в объемах реализации мы вычислили.

3. Теперь можно выяснить, насколько изменится прибыль за счет изменений в структуре продукции. Для этого мы преобразуем формулу (3) из табл. 2. В итоге получаем:

Вычисляем выражение по формуле:

∆П3 = 165 873,5 × (1,15 – (137 076 + 868 222,5 × 1,15) / (137 076 + 868 222,5)) = 3392,62 тыс. руб.

4. Еще одним фактором, оказывающим непосредственное влияние на величину прибыли, является себестоимость. Ее воздействие можно будет оценить, применив для расчетов формулу (4) из табл. 2, которую мы приведем к следующему виду:

∆П4 = ПР × Тк × (1 –Тпр) – ∆ПС,

где ∆ПС — величина изменения постоянных расходов.

Теперь сюда можно подставить цифры, все они есть у нас в наличии:

∆П4 = 868 222,5 × 1,15 × (1 – 1,115) – 10 200 = –125 022,43 тыс. руб.

Как видно из расчетов, увеличение расходов ведет к увеличению себестоимости и, соответственно, к снижению величины планируемой прибыли.

5. Последний показатель, который нам осталось оценить, — влияние на прибыль изменение себестоимости за счет структурных сдвигов. Это можно сделать, преобразовав формулу (5) из табл. 2:

∆П5 = ПС × (Тк – 1).

Подставив цифры, получаем:

∆П5 = 137 076 × (1,15 – 1) = 20 561,4 тыс. руб.

Теперь мы располагаем всеми наиболее значимыми факторами, которые могли бы повлиять на будущую величину прибыли, и можем получить ее прогнозное значение. Для этого необходимо к базовой величине прибыли, которой у нас служит прибыль прошлого периода, прибавить найденные нами величины:

ПНпл = ПН ± ∆П1 ± ∆П2 ± ∆П3 ± ∆П4 ± ∆П5,

где ПНпл — плановая величина прибыли.

ПНпл = 165 873,5 + 128 828,92 + 21 488,41 + 3392,62 – 125 022,43 + 20 561,4 = 215 122,42 тыс. руб.

Найденную цифру прибыли необходимо также скорректировать на величину налога, поскольку в самом начале расчетов было допущение, что налог у нас не используется. Для того чтобы вычислить эту сумму, мы используем базовую величину налога, который был указан в исходных данных, увеличив его на коэффициент роста выручки. В итоге получаем:

Налог = 159 172 × 1,26 = 200 556,72 тыс. руб.

Сумма плановой прибыли без налога будет следующая:

Ппл = 215 122,42 – 200 556,72 = 14 565,7 тыс. руб.

Таким образом, можно отследить влияние каждого фактора на конечную величину прибыли. Рост цен на продукцию влияет на величину выручки, а соответственно, и на величину прибыли наибольшим образом. Повышение натурального объема производства сказывается положительно, так же, как изменение структуры реализуемой продукции. Поскольку себестоимость возросла, это негативно отразилось на общих финансовых результатах, что можно наблюдать и в факторной модели как отрицательное значение. Однако структурный сдвиг в реализуемой продукции не позволил себестоимости возрасти на еще большую величину, что сберегло определенную долю прибыли.

В данном случае все формулы приведены к такому виду, что для расчетов в них используются только данные базового года и прогнозируемые темпы роста основных показателей, что позволяет использовать методологию для планирования будущих изменений финансовых показателей.

Сама по себе факторная модель является универсальной и может применяться при планировании прибыли практически на любом предприятии. Достоверность результата в данном случае обусловлена включением в модель всех факторов, которые могут повлиять на конечную величину прибыли, — изменения цен, объема реализации, постоянных и переменных расходов, структурных сдвигов и налоговых платежей. Если целью планирования прибыли на предприятии ставится определение ее общей плановой величины и не требуется подробный поассортиментный анализ изменения всех ее составляющих, то данная модель подойдет как нельзя лучше. Ее преимущества:

  • использование сравнительно небольшой информационной базы;

  • возможность быстрого подсчета результата;

  • универсальность применения;

  • возможность определения влияния факторов, изменяющих прибыль, для соответствующего воздействия на них.

Выводы

Использование факторной модели позволяет быстро получать необходимый результат, но, несмотря на это, отражает лишь общие тенденции для всего объема реализованной продукции. Если на предприятии не слишком большой ассортимент выпускаемой продукции, результат должен получиться достоверный.

Поскольку величина прибыли зависит от производственной, снабженческой, сбытовой и коммерческой деятельности предприятия, то есть характеризует все стороны хозяйственной деятельности, обоснованность ее планирования вытекает из необходимости составления планов по всем направлениям деятельности, которые, в сущности, сводятся к единой цели — получению необходимой величины прибыли. Именно запланированная прибыль и есть та цель, на достижение которой направлена работа всего предприятия.

Применение факторных моделей расширяет возможности прогнозирования прибыли. Эти модели хорошо поддаются программированию и сочетаются с использованием возможностей обработки данных на персональных компьютерах, особенно для расчета структурных сдвигов.

Этот этап завершается созданием формализованных факторных моделей экономического анализа ПОД.  
С этой целью разработан алгоритм расчета экологического ущерба при авариях объектов системы нефтегазодобычи (рис 14), который позволяет построить прогноз экономического ущерба от аварий на основе использования детерминированной факторной модели.  

В ходе изучения инновационно-инвестиционной модели необходимо задействовать инструментарий математического анализа экономики, и отправной точкой является факторная модель производственной функции.  
Поисковый подход реализуется в построении и анализе уравнений трендов для спроса и потребления различных товаров и услуг, а также в составлении эконометрических факторных моделей.  
Работа с факторной моделью (ее практическое использование для управления экономическими процессами).  
В детерминированном анализе выделяют следующие типы наиболее часто встречающихся факторных моделей.  
Метод расширения предусматривает расширение исходной факторной модели путем умножения числителя и знаменателя дроби на один или несколько новых показателей. Например, если в исходную модель Y= a b ввести новый показатель с, то модель примет вид  
Метод сокращения представляет собой создание новой факторной модели путем деления числителя и знаменателя дроби на один и тот же показатель. В данном случае получается конечная модель того же типа, что и исходная, однако с другим набором факторов.  

Назовите основные типы факторных моделей в детерминированном анализе.  
Как производится расширение, удлинение и сокращение факторных моделей  
Систематизируйте факторы, определяющие сумму прибыли от реализации продукции выручка, цены, объем продаж, затраты, себестоимость единицы продукции, качество продукции, рынки сбыта продукции. Запишите факторную модель прибыли.  
Преобразуйте исходную факторную модель фондоотдачи методом расширения и методом сокращения.  
Балансовый способ может быть использован при построении детерминированных аддитивных факторных моделей. В анализе можно встретить модели, построенные на основе товарного баланса. Например,  
Наиболее универсальным из них является способ цепной подстановки. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и последующих факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминировать влияние всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя. Порядок применения этого способа рассмотрим на примере, приведенном в табл. 4.1.  
Рассмотрим алгоритм расчета факторов этим способом в моделях мультипликативно-аддитивного вида. Для примера возьмем факторную модель прибыли от реализации продукции  
Используя данные табл. 4. , определим прирост валовой продукции за счет численности рабочих (ЧР), количества отработанных дней одним рабочим за год (Д) и среднедневной выработки (ДВ) по факторной модели  
На основании приведенных данных запишите факторную модель фонда заработной платы и рассчитайте влияние факторов на изменение ее суммы всеми возможными способами.  
Факторную модель данного показателя можно представить следующим образом  
Постройте структурно-логическую факторную модель среднегодовой выработки промышленно-производственного персонала и запишите алгоритм расчета влияния факторов одним из способов детерминированного анализа.  
Факторную модель фондоотдачи оборудования можно расширить, если время работы единицы оборудования представить в виде произведения количества отработанных дней (Д), коэффициента сменности (Ксм) и средней продолжительности смены (П).  
Запишите факторную модель фондорентабельности и алгоритм расчета влияния факторов.  
Запишите факторную модель фондоотдачи основных производственных фондов и алгоритм расчета влияния факторов.  
По этой же факторной модели можно рассчитать и резервы роста выпуска продукции за счет увеличения количества сырья, сокращения его отходов и расхода на единицу продукции.  
После этого нужно проанализировать выполнение плана по уровню данного показателя и установить факторы его изменения (рис. 11.2), для чего используется следующая факторная модель  
Влияние факторов первого порядка на изменение уровня себестоимости единицы продукции изучают с помощью факторной модели  
Используя факторную модель и данные табл. 1 1.7, произведем расчет влияния факторов на изменение себестоимости изделия А методом цепной подстановки  
Анализ целесообразно начать с изучения факторов изменения материальных затрат на единицу продукции, для чего используется следующая факторная модель  
После этого можно проанализировать факторы изменения суммы прямых материальных затрат на весь объем производства каждого вида продукции, для чего используется следующая факторная модель  
Назовите факторы и сконструируйте факторные модели изменения суммы  
Факторная модель этого показателя имеет вид  
Примерно таким же образом производится факторный анализ рентабельности оборота. Детерминированная факторная модель этого показателя, исчисленного в целом по предприятию, имеет следующий вид  
Используя данные табл. 12.18, проведем факторный анализ рентабельности одного вида продукции (изделия Б), для чего используем следующую факторную модель  
Анализ рентабельности инвестированного капитала производится по следующей факторной модели  
Запишите факторную модель и методику расчета влияния факторов на изменение уровня рентабельности продукции, оборота и совокупного капитала.  
Расширить факторную модель ЛОЛ можно за счет разложения на составные части показателя ROA.  
Методы расширения факторной модели используются при анализе рентабельности. Так, рентабельность собственного капитала / к представляет собой отношение прибыли П к собственному капиталу организации СК  
Методы сокращения факторной модели например, рентабельность производственных фондов равна  
Для анализа факторов изменения рентабельности собственного капитала наиболее широкое распространение получила факторная модель, получившая название формулы Дюпона .  
В целом факторные модели рентабельности раскрывают важнейшие причинно-следственные связи между показателями финансового состояния и финансовыми результатами, они используются при прогнозировании финансовой устойчивости организации.  
БШ — блоки статистических моделей. В таких блоках могут объединяться расчеты по моделям вида Б3.1 и Б3.2. Например, в блоке прогнозирования урожайности могут объединяться трендовые модели прогноза отдельных факторов изменения урожайности с много-факторной моделью прогнозирования урожайности. Примером более сложного блока статистических моделей являются эконометрические модели народнохозяйственного, регионального или отраслевого уровня, в которых при помощи экстраполяционных полиномов, корреляционных функций и регрессионных зависимостей устанавливается статистическая взаимосвязь между совокупностью характеризующих данный объект планирования экзогенных и эндогенных показателей. К таким моделям относятся, в частности, модели, разработанные в Украинском филиале НИИПиНа (УКР-1 и УКР-2), в НИИЭПе Госплана Литовской ССР и др.  
Одним из показателей эффективности использования материальных ресурсов является прибыль на рубль материальных затрат. Повышение его уровня положительно характеризует работу предприятия. В процессе анализа необходимо изучить динамику данного показателя, выполнение плана по его уровню, пронести межхозяйственпые сравнения и установить факторы изменения его неличины. Для тгого можно использовать следующую факторную модель  
Следует проанализировать также выполнение плана и динамику прибыли от реализации отдельных видов продукции, величина которой зависит от трех факторов первого порядка объема продажи продукции, себестоимости и среднереализационных цен. Факторная модель прибыли от реализации отдельных видов продукции имеет вид  
Для анализа рентабельности издержек в целом по предприятию используем следуюи(ую факторную модель  
В зарубежных странах для оценки риска банкротства и кредитоспособности предприятий широко используются факторные модели известных западных экономистов Альтмана, Лиса, Таффлера, Тишоу и др., разработанные с помощью многомерного дискриминантного анализа.  
Данные показатели положены нами в основу разработки дискри-минантной факторной модели диагностики риска банкротства сельскохозяйственных предприятий, которая получила следующее выражение  

Все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятий находятся во взаимосвязи и взаимообусловленности. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие косвенно. Отсюда важным методологическим вопросом в экономическом анализе является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей.

Факторный анализ в учебной литературе трактуется как раздел многомерного статистического анализа, объединяющий методы оценки размерности множества наблюдаемых переменных посредством исследования структуры ковариационных или корреляционных матриц.

Свою историю факторный анализ начинает в психометрике и в настоящее время широко используется не только в психологии, но и в нейрофизиологии, социологии, политологии, в экономике, статистике и других науках. Основные идеи факторного анализа были заложены английским психологом и антропологом Ф. Гальтоном. Разработкой и внедрением факторного анализа в психологии занимались такие ученые как: Ч.Спирмен, Л.Терстоун и Р.Кеттел. Математический факторный анализ разрабатывался Хотеллингом, Харманом, Кайзером, Терстоуном, Такером и другими учеными.

Данный вид анализа позволяет исследователю решить две основные задачи: описать предмет измерения компактно и в то же время всесторонне. С помощью факторного анализа возможно выявление факторов, отвечающих за наличие линейных статистических связей корреляций между наблюдаемыми переменными.

Цели факторного анализа

К примеру, анализируя оценки, полученные по нескольким шкалам, исследователь отмечает, что они сходны между собой и имеют высокий коэффициент корреляции, в этом случае он может предположить, что существует некоторая латентная переменная, с помощью которой можно объяснить наблюдаемое сходство полученных оценок. Такую латентную переменную называют фактором, который влияет на многочисленные показатели других переменных, что приводит к возможности и необходимости отметить его как наиболее общий, более высокого порядка.

Таким образом, можно выделить две цели факторного анализа:

  • определение взаимосвязей между переменными, их классификация, т. е. «объективная R-классификация»;
  • сокращение числа переменных.

Для выявления наиболее значимых факторов и, как следствие, факторной структуры, наиболее оправданно применять метод главных компонентов. Суть данного метода состоит в замене коррелированных компонентов некоррелированными факторами. Другой важной характеристикой метода является возможность ограничиться наиболее информативными главными компонентами и исключить остальные из анализа, что упрощает интерпретацию результатов. Достоинство данного метода также в том, что он – единственный математически обоснованный метод факторного анализа.

Факторный анализ – методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативного показателя.

Типы факторного анализа

Существуют следующие типы факторного анализа:

1) Детерминированный (функциональный) – результативный показатель представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

2) Стохастический (корреляционный) – связь между результативным и факторными показателями является неполной или вероятностной.

3) Прямой (дедуктивный) – от общего к частному.

4) Обратный (индуктивный) – от частного к общему.

5) Одноступенчатый и многоступенчатый.

6) Статический и динамический.

7) Ретроспективный и перспективный.

Также факторный анализ может быть разведочным – он осуществляется при исследовании скрытой факторной структуры без предположения о числе факторов и их нагрузках и конфирматорным, предназначенным для проверки гипотез о числе факторов и их нагрузках. Практическое выполнение факторного анализа начинается с проверки его условий.

Обязательные условия факторного анализа:

  • Все признаки должны быть количественными;
  • Число признаков должно быть в два раза больше числа переменных;
  • Выборка должна быть однородна;
  • Исходные переменные должны быть распределены симметрично;
  • Факторный анализ осуществляется по коррелирующим переменным.

При анализе в один фактор объединяются сильно коррелирующие между собой переменные, как следствие происходит перераспределение дисперсии между компонентами и получается максимально простая и наглядная структура факторов. После объединения коррелированность компонент внутри каждого фактора между собой будет выше, чем их коррелированность с компонентами из других факторов. Эта процедура также позволяет выделить латентные переменные, что бывает особенно важно при анализе социальных представлений и ценностей.

Этапы факторного анализа

Как правило, факторный анализ проводится в несколько этапов.

Этапы факторного анализа:

1 этап. Отбор факторов.

2 этап. Классификация и систематизация факторов.

3 этап. Моделирование взаимосвязей между результативным и факторными показателями.

4 этап. Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя.

5 этап. Практическое использование факторной модели (подсчет резервов прироста результативного показателя).

По характеру взаимосвязи между показателями различают методы детерминированного и стохастического факторного анализа

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т. е. когда результативный показатель факторной модели представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

Методы детерминированного факторного анализа: Метод цепных подстановок; Метод абсолютных разниц; Метод относительных разниц; Интегральный метод; Метод логарифмирования.

Данный вид факторного анализа наиболее распространен, поскольку, будучи достаточно простым в применении (по сравнению со стохастическим анализом), позволяет осознать логику действия основных факторов развития предприятия, количественно оценить их влияние, понять, какие факторы, и в какой пропорции возможно и целесообразно изменить для повышения эффективности производства.

Стохастический анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной, вероятностной (корреляционной). Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при корреляционной связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель.

Методы стохастического факторного анализа: Способ парной корреляции; Множественный корреляционный анализ; Матричные модели; Математическое программирование; Метод исследования операций; Теория игр.

Необходимо также различать статический и динамический факторный анализ. Первый вид применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на соответствующую дату. Другой вид представляет собой методику исследования причинно-следственных связей в динамике.

И, наконец, факторный анализ может быть ретроспективным, который изучает причины прироста результативных показателей за прошлые периоды, и перспективным, который исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.

Источник: Анализ и диагностика финансово хозяйственной деятельности предприятия. Учебное пособие. Бальжинов А.В., Михеева Е.В. (скачать)

В статье мы разберем один из подходов финансового анализа бизнеса – модель Дюпона.

Инфографика: Модель Дюпона

Модель Дюпона. Определение. Цели проведения

Модель Дюпона (англ. The DuPont System of Analysis, формула Дюпона) – метод финансового анализа через оценку ключевых факторов, определяющих рентабельность предприятия. Данный метод был впервые использован компанией «DuPont» в начале 20-го века и представляет собой факторный анализ, то есть выделение основных факторов, влияющих на эффективность деятельности предприятия.

Целью финансового анализа, проводимого компанией, является поиск путей максимизации прибыльности вложенного капитала для собственников и акционеров. Прибыльность предприятия и рост ее стоимости для акционеров отражается коэффициентами рентабельности. Управление рентабельностью предприятия становится ключевой задачей для всех уровней менеджмента: стратегического, тактического и оперативного. Фирмой «DuPont» был предложен простой способ управления рентабельностью через разложение коэффициента рентабельности на факторы, отражающие различные аспекты деятельности предприятия.

Двухфакторная модель Дюпона. Факторный анализ. Формула

Первоначально модель представляла собой влияние двух факторов на рентабельность активов (ROA) предприятия.

где:

ROA (Return On Assets) – коэффициент рентабельности активов;

ROS (Return On Sales) – коэффициент рентабельности продаж;

Kоа – коэффициент оборачиваемости активов.

Двухфакторная модель показывает взаимосвязь между показателем эффективности деятельности предприятия – ее рентабельностью (ROA) и двумя факторами: рентабельностью продаж и оборачиваемостью активов. Таким образом, модель позволяет оценить вклад системы продаж предприятия и степени интенсивности использования активов в формирование рентабельности компании.

Также один из вариантов формулы двухфакторной модели Дюпона за критерий эффективности предприятия использует рентабельность собственного капитала. В результате формула модифицируется в следующий вид:

где:

ROE (Return On Equity) – рентабельность собственного капитала;

LR (Leverage ratio) – коэффициент капитализации (коэффициент финансового рычага).

Так данная формула отражает степень влияния двух факторов на рентабельность: прибыльность деятельности предприятия и уровень предпринимательских рисков, выраженный в коэффициенте финансового рычага.

Трехфакторная модель Дюпона. Формула расчета

Помимо двухфакторной модели разработана трехфакторная, которая заключается в использовании коэффициента рентабельности собственного капитала (ROE, Return On Equity) как интегрального показателя эффективности деятельности предприятия и представление ее формулы в виде трех факторов. Так формула расчета рентабельности собственного капитала имеет следующий вид:

где:

ROE (Return On Equity) – рентабельность собственного капитала;

ROS (Return On Sales) – рентабельность продаж;

Kоа – коэффициент оборачиваемости активов;

LR (Leverage ratio) – коэффициент капитализации (коэффициент финансового рычага).

Трехфакторная модель Дюпона показывает влияние на рентабельность предприятия операционной деятельности (продажи), инвестиционной и финансовой. Как мы видим, эффективность системы продаж предприятия напрямую определяет рентабельность собственного капитала и следовательно инвестиционную привлекательность предприятия. Более подробно про рентабельность продаж читайте в статье: «Рентабельности продаж (ROS). Формула. Расчет на примере ОАО «Аэрофлот”».

Пятифакторная модель Дюпон. Модификация формулы

Один из вариантов модели Дюпона ее модификация в пятифакторную формулу, которая имеет следующий вид:

где:

TB (Tax Burden) – коэффициент налогового бремени;

IB (Interest Burden) – коэффициент процентного бремени;

ROS (Return On Sales) – рентабельность продаж предприятия;

Kоа – коэффициент оборачиваемости активов;

LR (Leverage ratio) – коэффициент капитализации (коэффициент финансового рычага).

Рентабельность собственного капитала предприятия формируется за счет: налоговой ставки, процентов по заемному капиталу, эффективности продаж, результативности инвестиционной деятельности и финансового риска.

Преимущества и недостатки модели Дюпон

Основное преимущество модели ее простота расчета и анализа. Это привело к тому, что данная модель была доминирующей в финансовом анализе компаний США до 70-х годов двадцатого века. Выделенные факторы, определяющие прибыльность компании для акционеров, довольно легко связываются с оперативными планами предприятия. Недостатками модели являются то, что бухгалтерская отчетность не является абсолютно надежным источником информации о деятельности предприятия.

Резюме

Модель Дюпона и ее модификации в трех- и пятифакторные формулы позволяет компании быстро оценить степень влияния различных факторов на формирование ключевого в оценке стоимости компании, и ее привлекательности для акционеров – показателя рентабельности собственного капитала.

к.э.н. Жданов Иван Юрьевич

(к оглавлению)

Пример 1. Создать факторную систему объема валовой продукции, находящейся в функциональной зависимости от следующих показателей:

· число дней, отработанных одним работником за год (Д);

· среднечасовая выработки продукции одним рабочим (ЧВ);

· средняя продолжительность рабочего дня (П);

· среднедневная выработка продукции одним рабочим (ДВ);

· среднегодовая выработка продукции одним рабочим (ГВ);

· среднегодовая численность рабочих (ЧР).

Решение:

Факторная модель объема валовой продукции:

ВП = ЧР*ГВ или ВП = ЧР*Д*ДВ или ВП = ЧР*Д*П*ЧВ.

Пример 2. На основании исходных данных таблицы 14 (выделено курсивом), определить абсолютное и относительное изменение выручки от реализации и величину влияния объема и цены реализованной продукции на данный показатель методами:

· цепных подстановок;

· абсолютных разниц;

· относительных разниц;

· интегральным;

· логарифмирования

на основании модели:

В = VРП * Ц,

где В – выручка от реализации продукции,

VРП – объем реализованной продукции,

Ц – цена реализованной продукции.

Таблица 14

Решение:

1. Метод цепных подстановок

Рассчитываем значение выручки, последовательно заменяя базисные значения факторных показателей на значения отчетного периода:

В0 = VРП0 *Ц0 =10 * 7 = 70 млн. руб.

Вусл1 = VРП1 *Ц0 =12 * 7= 84 млн. руб.

В1 = VРП1 *Ц1 =12 * 10= 120 млн. руб.

Оценим влияние каждого фактора в отдельности:

∆ВVРП= Вусл1 — В0=84 — 70 = 14 млн. руб.

∆ВЦ= В1 – В усл1=120 — 84 = 36 млн. руб.


Проверка:

∆В= В1 -В0=∆ВVРП +∆ВЦ =120-70=14+36=50 млн. руб.

2. Метод абсолютных разниц

∆ВVРП= ∆VРП *Ц0 = 2*7 = 14 млн. руб.

∆ВЦ= VРП1*∆Ц =12 * 3 = 36 млн. руб.

Проверка:

∆В= 120-70=14+36=50 млн. руб.

3. Метод относительных разниц

∆ВVРП= В0*(∆VРП/VРП0)= 70*(2/10)=14 млн. руб.

∆ВЦ=(В0+∆ВVРП) *(∆Ц/Ц0)= 84*(3/7) = 36 млн. руб.

Проверка:

∆В= 120-70=14+36=50 млн. руб.

4. Интегральный метод

∆ВVРП= 0,5*∆VРП *(Ц0+Ц1) = 0,5*2*(7+10) = 17 млн. руб.

∆ВЦ= 0,5*∆Ц*(VРП0+VРП1) =0,5*3*(10+12) = 33 млн. руб.

Проверка:

∆В= 120-70=17+33=50 млн. руб.

5. Метод логарифмирования

∆ВVРП= ∆В*lg(VРП1/VРП0)/ lg(В1/В0)= 50*(0,079/0,23)=17 млн. руб.

∆ВЦ=∆В*lg(Ц1/Ц0)/ lg(В1/В0)= 50*(0,15/0,23) = 33 млн. руб.

Проверка:

∆В= 120-70=17+33=50 млн. руб.

Вывод: расчеты показали, что, наибольшее влияние на увеличение выручки от реализации оказало увеличение цены продукции. Три метода из пяти дали одинаковые результаты величин пофакторного влияния на результативный показатель. Применение интегрального метода и метода логарифмирования позволило учесть взаимодействие факторных показателей между собой и как следствие более точно определить их влияние на результативный показатель, в частности, выявить более сильное влияние фактора объема.

Пример 3. На основании исходных данных (выделено курсивом), приведенных в таблице 15, определить абсолютное и относительное изменение валовой прибыли от реализации продукции и величину влияния факторов на валовую прибыль методом пропорционального деления и методом долевого участия, используя модель:

,

где Пр — валовая прибыль от реализации продукции,

В – выручка от реализации продукции,

С – себестоимость реализованной продукции.

Таблица 15

Решение:

1. Метод пропорционального деления

тыс. руб.

тыс. руб.

Проверка:

тыс. руб.

2. Метод долевого участия

тыс. руб.

тыс. руб.

Проверка:

тыс. руб.

Вывод: валовая прибыль от реализации продукции в отчетном периоде сократилась на 4770 тыс. руб. или на 48, 27% по сравнению с базисным периодом за счет опережающего роста себестоимости продукции над ростом выручки от реализации. Доля отрицательного влияния роста себестоимости на снижение величины валовой прибыли составила 63,46 % (3027,23/4770*100%).

Пример 4. На основе данных таблицы 16 определить наличие связи между выручкой от продажи и расходами на рекламу, рассчитать коэффициенты корреляции, детерминации и определить корреляционное отношение.

Таблица 16

Показатель

1

2

3

4

5

6

7

Затраты на рекламу, тыс. руб.

40

42

38

46

44

48

50

Выручка от реализации, тыс. руб.

70

72

68

65

80

75

78

Решение: Рассчитаем производные для анализа в таблице 17:

Таблица 17

n

X

Y

X*Y

X2

Y2

Yx

1

40

70

2800

1600

4900

70

2

42

72

3024

1764

5184

71,2

3

38

68

2584

1444

4624

68,8

4

46

65

2990

2116

4225

73,6

5

44

80

3520

1936

6400

72,4

6

48

75

3600

2304

5625

74,8

7

50

78

3900

2500

6084

76

Итого

308

508

22418

13664

37042

506,8

На основании таблицы строим систему уравнений

отсюда

Уравнение связи, описывающее зависимость выручки от реализации от затрат на рекламу, получило следующее выражение:

Yx =46+ 0,6x

Рассчитаем коэффициент корреляции:

Рассчитаем коэффициент детерминации:

Вывод: в данном случае связь между показателями является несущественной, значение коэффициента детерминации говорит о том что, выручка от реализации продукции на 22% зависит от затрат на рекламу а на долю других факторов приходится 78% изменения ее уровня.

Задача 2.1. Преобразовать методом расширения аналитическую формулу:

,

где ГВ – годовая выработка (производительность труда);

ВП – валовая продукция за год;

ЧР – среднесписочная численность персонала,

таким образом, чтобы она отражала зависимость производительности труда от фондоотдачи и фондовооруженности.

Задача 2.2. Методом сокращения преобразовать аналитическую формулу:

,

где ФО — фондоотдача основных производственных фондов;

ВП – валовая продукция за год;

ОПФ – среднегодовая стоимость основных производственных фондов,

таким образом, чтобы она отражала взаимосвязь среднегодовой выработки одного рабочего и фондовооруженности труда.

Задача 2.3. Методом удлинения преобразовать аналитическую формулу:

,

где МЕ — материалоемкость продукции;

МР – затраты на материальные ресурсы;

В – выручка,

таким образом, чтобы она отражала взаимосвязь материалоемкости сырья и материалов, топливоемкости, энергоемкости, материалоемкости прочих затрат.

Задача 2.4. Систематизировать факторы, определяющие сумму прибыли от реализации продукции:

— выручка (В);

— объем продаж (VРП);

— общие затраты (З);

— цена единицы продукции (Ц);

— структура продукции ( );

— себестоимость единицы продукции (С)

и записать факторную модель прибыли.

Задача 2.5. Преобразовать методом расширения аналитическую формулу таким образом, чтобы она отражала зависимость рентабельности активов от величины рентабельности продаж и оборачиваемости активов.

Задача 2.6. Создать факторную модель, где факторными показателями являются объем валовой продукции и среднегодовая стоимость основных производственных фондов. Способом цепной подстановки определить количественное влияние факторов на результативный показатель, если:

· валовая продукция за отчетный период увеличилась по сравнению с планом с 78000 до 82000 руб.;

· среднегодовая стоимость основных производственных фондов снизилась с 72000 до 70000 руб.

Задача 2.7. На основании данных таблицы 18 создать факторную модель прибыли от реализации продукции и рассчитать влияние факторов на изменение ее суммы всеми возможными способами.

Таблица 18

Показатель

Базисный год

Отчетный год

Объем реализации продукции, шт.

8 000

8 400

Цена реализации, тыс. руб.

5

6

Себестоимость изделия, тыс. руб.

3

4

Задача 2.8. На основании данных таблицы 19, создать факторную модель зависимости объема производства продукции от величины среднегодовой стоимости основных фондов и фондоотдачи и, используя интегральный способ и способ абсолютных разниц, определить величину влияния факторных показателей на результативный.

Таблица 19

Показатель

План

Отчет

Объем производства продукции, млн. руб.

21409

22287

Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.

23000

23447

Задача 2.9. Используя данные таблицы 20, создать факторную модель кратно-аддитивного типа и способом долевого участия определить влияние изменения прибыли от продаж, среднегодовой стоимости основных фондов и величины оборотных средств на изменение показателя рентабельности производства.

Таблица 20

Показатель

Базисный год

Отчетный год

Прибыль, тыс. руб.

55,25

65,16

Среднегодовая стоимость, тыс. руб.:

основных фондов

оборотных средств

500

350

520

385

Задача 2.10. Продолжительность оборота капитала сократилась на 25 дней. Рассчитать влияние факторов на изменение продолжительности оборота капитала способом пропорционального деления с учетом изменения факторных показателей, приведенных в таблице 21.

Таблица 21

Изменение средних остатков, тыс. руб.

Запасы сырья и материалов

+2700

Остатки НЗП

+1300

Готовая продукция

-800

Дебиторская задолженность

+2000

Денежная наличность

-200

Задача 2.11. Связь между затратами на производство продукции и ее объемом описывается прямолинейной зависимостью . На основании данных таблицы 22 определить коэффициенты уравнение связи, коэффициенты корреляции и детерминации, объяснить их экономический смысл.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *